Precálculo Ejemplos

$P (t) = \frac{\sqrt{t - 4}}{3 t - 21}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{t - 4}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$t - 4 \geq 0$

Paso 2

Suma $4$ a ambos lados de la desigualdad.

$t \geq 4$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{\sqrt{t - 4}}{3 t - 21}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$3 t - 21 = 0$

Paso 4

Resuelve $t$

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Paso 4.1

Suma $21$ a ambos lados de la ecuación.

$3 t = 21$

Paso 4.2

Divide cada término en $3 t = 21$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $3 t = 21$ por $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{21}{3}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 t}{3} = \frac{21}{3}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{21}{3}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $21$ por $3$ .

$t = 7$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $t$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[4, 7) \cup (7, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${t | t \geq 4, t \neq 7}$

Paso 6