Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 m}{2 n} + \frac{5 n}{4 m}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3 m}{2 n}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3 m}{2 n} \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{5 n}{4 m}$

Paso 2

Para escribir $\frac{5 n}{4 m}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{n}{n}$ .

$\frac{3 m}{2 n} \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4 n m$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3 m}{2 n}$ por $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{3 m (2 m)}{2 n (2 m)} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 m (2 m)}{4 n m} + \frac{5 n}{4 m} \cdot \frac{n}{n}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{5 n}{4 m}$ por $\frac{n}{n}$ .

$\frac{3 m (2 m)}{4 n m} + \frac{5 n \cdot n}{4 m n}$

Paso 3.4

Reordena los factores de $4 n m$ .

$\frac{3 m (2 m)}{4 m n} + \frac{5 n \cdot n}{4 m n}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 m (2 m) + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{3 \cdot 2 m \cdot m + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Paso 5.2

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $m$ .

$\frac{3 \cdot 2 (m \cdot m) + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Paso 5.2.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$\frac{3 \cdot 2 m^{2} + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Paso 5.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 m^{2} + 5 n \cdot n}{4 m n}$

Paso 5.4

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 5.4.1

Mueve $n$ .

$\frac{6 m^{2} + 5 (n \cdot n)}{4 m n}$

Paso 5.4.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$\frac{6 m^{2} + 5 n^{2}}{4 m n}$