Preálgebra Ejemplos

$\frac{d^{6}}{3 a} \div \frac{d^{2}}{9 a^{2}} \cdot \frac{a}{4 d^{3}}$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combinar.

$\frac{\frac{d^{6}}{3 a} a}{\frac{d^{2}}{9 a^{2}} (4 d^{3})}$

Paso 1.2

Combina $\frac{d^{6}}{3 a}$ y $a$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{d^{2}}{9 a^{2}} (4 d^{3})}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Combina $4$ y $\frac{d^{2}}{9 a^{2}}$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2}}{9 a^{2}} d^{3}}$

Paso 2.2

Combina $\frac{4 d^{2}}{9 a^{2}}$ y $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2} d^{3}}{9 a^{2}}}$

Paso 3

Multiplica $d^{2}$ por $d^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 (d^{3} d^{2})}{9 a^{2}}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{3 + 2}}{9 a^{2}}}$

Paso 3.3

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

Paso 4

Reduce la expresión $\frac{d^{6} a}{3 a}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{d^{6}}{3}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{d^{6}}{3} \cdot \frac{9 a^{2}}{4 d^{5}}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{d^{6} (9 a^{2})}{3 (4 d^{5})}$

Paso 7

Cancela el factor común de $d^{6}$ y $d^{5}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $d^{5}$ de $d^{6} (9 a^{2})$ .

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{3 (4 d^{5})}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $d^{5}$ de $3 (4 d^{5})$ .

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{d^{5} (3 \cdot (4))}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{d^{5} (3 \cdot (4))}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{d (9 a^{2})}{3 \cdot (4)}$

Paso 8

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 8.1

Factoriza $3$ de $d (9 a^{2})$ .

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 \cdot (4)}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $3$ de $3 \cdot (4)$ .

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 (4)}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 \cdot 4}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{d (3 a^{2})}{4}$

Paso 9

Mueve $3$ a la izquierda de $d$ .

$\frac{3 d a^{2}}{4}$