Preálgebra Ejemplos

${(\frac{3}{4})}^{2} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{4^{2}} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Paso 1.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{16} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{9}$ al numerador.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Paso 1.4.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 (3)} \cdot \frac{15}{4}$

Paso 1.4.3

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4}$

Paso 1.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4}$

Paso 1.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- 1}{3}$ por $\frac{5}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 1 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Paso 1.6

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

Paso 1.7

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 5}{12}$

Paso 1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{9}{16} - \frac{5}{12}$

Paso 2

Para escribir $\frac{9}{16}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{5}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $48$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{9}{16}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.2

Multiplica $16$ por $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5}{12}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Paso 4.4

Multiplica $12$ por $4$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5 \cdot 4}{48}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{48}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{27 - 5 \cdot 4}{48}$

Paso 6.2

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$\frac{27 - 20}{48}$

Paso 6.3

Resta $20$ de $27$ .

$\frac{7}{48}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7}{48}$

Forma decimal:

$0.1458\overline{3}$