Preálgebra Ejemplos

 $\begin{array}{r} h = & 24 \\ r = & \frac{1}{2} \end{array}$

Paso 1

La superficie de un cilindro es igual a la suma de las áreas de las bases, cada una de las cuales tiene un área de $π \cdot r^{2}$ , más el área del lado. El área del lado es igual al área de un rectángulo con un largo de $2 π r$ (la circunferencia de la base) por la altura.

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Paso 2

Sustituye los valores del radio $r = \frac{1}{2}$ y la altura $h = 24$ en la fórmula. Pi $π$ equivale aproximadamente a $3.14$ .

$2 (π) {(\frac{1}{2})}^{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$2 π \frac{1^{2}}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Paso 3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2 π \frac{1}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Paso 3.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$2 π \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $2 π$ .

$2 (π) \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Paso 3.4.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (π) \frac{1}{2 (2)} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Paso 3.4.3

Cancela el factor común.

$2 π \frac{1}{2 \cdot 2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Paso 3.4.4

Reescribe la expresión.

$π \frac{1}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Paso 3.5

Combina $π$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{π}{2} + 2 π \frac{1}{2} \cdot 24$

Paso 3.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{π}{2} + π \cdot 24$

Paso 3.7

Mueve $24$ a la izquierda de $π$ .

$\frac{π}{2} + 24 π$

Paso 4

Para escribir $24 π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} + 24 π \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5

Combina fracciones.

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Paso 5.1

Combina $24 π$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} + \frac{24 π \cdot 2}{2}$

Paso 5.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{π + 24 π \cdot 2}{2}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $24$ .

$\frac{π + 48 π}{2}$

Paso 6.2

Suma $π$ y $48 π$ .

$\frac{49 π}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{49 π}{2}$

Forma decimal:

$76.96902001 \dots$