Preálgebra Ejemplos

 $\begin{array}{r} h = & \frac{3}{2} \\ r = & \frac{13}{6} \end{array}$

Paso 1

La superficie de un cilindro es igual a la suma de las áreas de las bases, cada una de las cuales tiene un área de $π \cdot r^{2}$ , más el área del lado. El área del lado es igual al área de un rectángulo con un largo de $2 π r$ (la circunferencia de la base) por la altura.

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Paso 2

Sustituye los valores del radio $r = \frac{13}{6}$ y la altura $h = \frac{3}{2}$ en la fórmula. Pi $π$ equivale aproximadamente a $3.14$ .

$2 (π) {(\frac{13}{6})}^{2} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{13}{6}$ .

$2 π \frac{13^{2}}{6^{2}} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Paso 3.2

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$2 π \frac{169}{6^{2}} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Paso 3.3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$2 π \frac{169}{36} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $2 π$ .

$2 (π) \frac{169}{36} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Paso 3.4.2

Factoriza $2$ de $36$ .

$2 (π) \frac{169}{2 (18)} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Paso 3.4.3

Cancela el factor común.

$2 π \frac{169}{2 \cdot 18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Paso 3.4.4

Reescribe la expresión.

$π \frac{169}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Paso 3.5

Combina $π$ y $\frac{169}{18}$ .

$\frac{π \cdot 169}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Paso 3.6

Mueve $169$ a la izquierda de $π$ .

$\frac{169 \cdot π}{18} + 2 (π) (\frac{13}{6}) (\frac{3}{2})$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.7.1

Factoriza $2$ de $2 (π) (\frac{13}{6})$ .

$\frac{169 π}{18} + 2 ((π) (\frac{13}{6})) \frac{3}{2}$

Paso 3.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{169 π}{18} + 2 ((π) (\frac{13}{6})) \frac{3}{2}$

Paso 3.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{169 π}{18} + (π) (\frac{13}{6}) \cdot 3$

Paso 3.8

Combina $π$ y $\frac{13}{6}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13}{6} \cdot 3$

Paso 3.9

Combina $\frac{π \cdot 13}{6}$ y $3$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13 \cdot 3}{6}$

Paso 3.10

Multiplica $3$ por $13$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 39}{6}$

Paso 3.11

Cancela el factor común de $39$ y $6$ .

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Paso 3.11.1

Factoriza $3$ de $π \cdot 39$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{6}$

Paso 3.11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.11.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{3 (2)}$

Paso 3.11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{169 π}{18} + \frac{3 (π \cdot 13)}{3 \cdot 2}$

Paso 3.11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{169 π}{18} + \frac{π \cdot 13}{2}$

Paso 3.12

Mueve $13$ a la izquierda de $π$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π}{2}$

Paso 4

Para escribir $\frac{13 π}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{13 π}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π \cdot 9}{2 \cdot 9}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{169 π}{18} + \frac{13 π \cdot 9}{18}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{169 π + 13 π \cdot 9}{18}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $9$ por $13$ .

$\frac{169 π + 117 π}{18}$

Paso 7.2

Suma $169 π$ y $117 π$ .

$\frac{286 π}{18}$

Paso 8

Cancela el factor común de $286$ y $18$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $286 π$ .

$\frac{2 (143 π)}{18}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $2$ de $18$ .

$\frac{2 (143 π)}{2 (9)}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (143 π)}{2 \cdot 9}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{143 π}{9}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{143 π}{9}$

Forma decimal:

$49.91641660 \dots$