Preálgebra Ejemplos

 $\begin{array}{r} h = & 26 \\ l = & 50 \\ w = & 26 \end{array}$

Paso 1

La superficie de una pirámide es igual a la suma de las áreas de cada lado de la pirámide. La base de la pirámide tiene un área de $l w$ , y $s_{l}$ y $s_{w}$ representan la altura inclinada en el largo y la altura inclinada en el ancho.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Paso 2

Sustituye los valores del largo $l = 50$ , el ancho $w = 26$ y la altura $h = 26$ en la fórmula para la superficie de una pirámide.

$50 \cdot 26 + 26 \cdot \sqrt{{(\frac{50}{2})}^{2} + {(26)}^{2}} + 50 \cdot \sqrt{{(\frac{26}{2})}^{2} + {(26)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $50$ por $26$ .

$1300 + 26 \cdot \sqrt{{(\frac{50}{2})}^{2} + {(26)}^{2}} + 50 \cdot \sqrt{{(\frac{26}{2})}^{2} + {(26)}^{2}}$

Paso 3.2

Divide $50$ por $2$ .

$1300 + 26 \cdot \sqrt{25^{2} + {(26)}^{2}} + 50 \cdot \sqrt{{(\frac{26}{2})}^{2} + {(26)}^{2}}$

Paso 3.3

Eleva $25$ a la potencia de $2$ .

$1300 + 26 \cdot \sqrt{625 + {(26)}^{2}} + 50 \cdot \sqrt{{(\frac{26}{2})}^{2} + {(26)}^{2}}$

Paso 3.4

Eleva $26$ a la potencia de $2$ .

$1300 + 26 \cdot \sqrt{625 + 676} + 50 \cdot \sqrt{{(\frac{26}{2})}^{2} + {(26)}^{2}}$

Paso 3.5

Suma $625$ y $676$ .

$1300 + 26 \cdot \sqrt{1301} + 50 \cdot \sqrt{{(\frac{26}{2})}^{2} + {(26)}^{2}}$

Paso 3.6

Divide $26$ por $2$ .

$1300 + 26 \sqrt{1301} + 50 \cdot \sqrt{13^{2} + {(26)}^{2}}$

Paso 3.7

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$1300 + 26 \sqrt{1301} + 50 \cdot \sqrt{169 + {(26)}^{2}}$

Paso 3.8

Eleva $26$ a la potencia de $2$ .

$1300 + 26 \sqrt{1301} + 50 \cdot \sqrt{169 + 676}$

Paso 3.9

Suma $169$ y $676$ .

$1300 + 26 \sqrt{1301} + 50 \cdot \sqrt{845}$

Paso 3.10

Reescribe $845$ como $13^{2} \cdot 5$ .

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Paso 3.10.1

Factoriza $169$ de $845$ .

$1300 + 26 \sqrt{1301} + 50 \cdot \sqrt{169 (5)}$

Paso 3.10.2

Reescribe $169$ como $13^{2}$ .

$1300 + 26 \sqrt{1301} + 50 \cdot \sqrt{13^{2} \cdot 5}$

Paso 3.11

Retira los términos de abajo del radical.

$1300 + 26 \sqrt{1301} + 50 \cdot (13 \sqrt{5})$

Paso 3.12

Multiplica $13$ por $50$ .

$1300 + 26 \sqrt{1301} + 650 \sqrt{5}$

Paso 4

Calcula la solución aproximada con $4$ cifras decimales.

$3691.248$