Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{1}{56}}$

Paso 1

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{56}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{56}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{56}}$

Paso 2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{56}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $56$ como $2^{2} \cdot 14$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $56$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (14)}}$

Paso 3.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 14}}$

Paso 3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{2 \sqrt{14}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{14}}$ por $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{14}}$ por $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{2 \sqrt{14} \sqrt{14}}$

Paso 5.2

Mueve $\sqrt{14}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{2 (\sqrt{14} \sqrt{14})}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{14}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{14}}{2 ({\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14})}$

Paso 5.4

Eleva $\sqrt{14}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{14}}{2 ({\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1})}$

Paso 5.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{14}}{2 {\sqrt{14}}^{1 + 1}}$

Paso 5.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{14}}{2 {\sqrt{14}}^{2}}$

Paso 5.7

Reescribe ${\sqrt{14}}^{2}$ como $14$ .

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Paso 5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{2 {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{14}}{2 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{14}}{2 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{14}}{2 \cdot 14^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{14}}{2 \cdot 14^{1}}$

Paso 5.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{14}}{2 \cdot 14}$

Paso 6

Multiplica $2$ por $14$ .

$\frac{\sqrt{14}}{28}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{14}}{28}$

Forma decimal:

$0.13363062 \dots$