Preálgebra Ejemplos

$\frac{y}{p - q} = \frac{y}{p + q}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$y (p + q) = (p - q) y$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Simplifica $y (p + q)$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe.

$0 + 0 + y (p + q) = (p - q) y$

Paso 2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y (p + q) = (p - q) y$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y p + y q = (p - q) y$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y p + y q = p y - q y$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $p y$ de ambos lados de la ecuación.

$y p + y q - p y = - q y$

Paso 2.3.2

Suma $q y$ a ambos lados de la ecuación.

$y p + y q - p y + q y = 0$

Paso 2.3.3

Combina los términos opuestos en $y p + y q - p y + q y$ .

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Paso 2.3.3.1

Reordena los factores en los términos $y p$ y $- p y$ .

$p y + y q - p y + q y = 0$

Paso 2.3.3.2

Resta $p y$ de $p y$ .

$y q + 0 + q y = 0$

Paso 2.3.3.3

Suma $y q$ y $0$ .

$y q + q y = 0$

Paso 2.3.4

Suma $y q$ y $q y$ .

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Paso 2.3.4.1

Reordena $y$ y $q$ .

$q y + q y = 0$

Paso 2.3.4.2

Suma $q y$ y $q y$ .

$2 q y = 0$

Paso 2.4

Divide cada término en $2 q y = 0$ por $2 q$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $2 q y = 0$ por $2 q$ .

$\frac{2 q y}{2 q} = \frac{0}{2 q}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 q y}{2 q} = \frac{0}{2 q}$

Paso 2.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{q y}{q} = \frac{0}{2 q}$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común de $q$ .

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Paso 2.4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{q y}{q} = \frac{0}{2 q}$

Paso 2.4.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{2 q}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 2.4.3.1.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$y = \frac{2 (0)}{2 q}$

Paso 2.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 q$ .

$y = \frac{2 (0)}{2 (q)}$

Paso 2.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 0}{2 q}$

Paso 2.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{0}{q}$

Paso 2.4.3.2

Divide $0$ por $q$ .

$y = 0$