Preálgebra Ejemplos

$\frac{x y z}{6 x^{2} y^{2} z^{2}} \div \frac{3 z}{y}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x y z}{6 x^{2} y^{2} z^{2}} \cdot \frac{y}{3 z}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{x y z y}{6 x^{2} y^{2} z^{2} (3 z)}$

Paso 3

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $y$ .

$\frac{x (y \cdot y) z}{6 x^{2} y^{2} z^{2} (3 z)}$

Paso 3.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} z^{2} (3 z)}$

Paso 4

Multiplica $z^{2}$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $z$ .

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} (z \cdot z^{2}) \cdot 3}$

Paso 4.2

Multiplica $z$ por $z^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} (z^{1} z^{2}) \cdot 3}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} z^{1 + 2} \cdot 3}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} z^{3} \cdot 3}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x$ de $x y^{2} z$ .

$\frac{x (y^{2} z)}{6 x^{2} y^{2} z^{3} \cdot 3}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $x$ de $6 x^{2} y^{2} z^{3} \cdot 3$ .

$\frac{x (y^{2} z)}{x (6 x y^{2} z^{3} \cdot 3)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (y^{2} z)}{x (6 x y^{2} z^{3} \cdot 3)}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} z}{6 x y^{2} z^{3} \cdot 3}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} z}{6 x y^{2} z^{3} \cdot 3}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{z}{6 x z^{3} \cdot 3}$

Paso 7

Cancela el factor común de $z$ y $z^{3}$ .

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Paso 7.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{z^{1}}{6 x z^{3} \cdot 3}$

Paso 7.2

Factoriza $z$ de $z^{1}$ .

$\frac{z \cdot 1}{6 x z^{3} \cdot 3}$

Paso 7.3

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.3.1

Factoriza $z$ de $6 x z^{3} \cdot 3$ .

$\frac{z \cdot 1}{z (6 x z^{2} \cdot 3)}$

Paso 7.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{z \cdot 1}{z (6 x z^{2} \cdot 3)}$

Paso 7.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6 x z^{2} \cdot 3}$

Paso 8

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{1}{18 x z^{2}}$