Preálgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{x^{16}} \sqrt[25]{x^{20}}$

Paso 1

Reescribe $x^{16}$ como ${(x^{3})}^{5} x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{15}$ .

$\sqrt[5]{x^{15} x} \sqrt[25]{x^{20}}$

Paso 1.2

Reescribe $x^{15}$ como ${(x^{3})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(x^{3})}^{5} x} \sqrt[25]{x^{20}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[25]{x^{20}}$

Paso 3

Reescribe $x^{20}$ como ${(x^{4})}^{5}$ .

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[25]{{(x^{4})}^{5}}$

Paso 4

Reescribe $\sqrt[25]{{(x^{4})}^{5}}$ como $\sqrt[5]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$ .

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x^{4}}$

Paso 6

Multiplica $x^{3} \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{x^{4}}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4} x}$

Paso 6.2

Multiplica $x^{4}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Multiplica $x^{4}$ por $x$ .

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Paso 6.2.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4} x^{1}}$

Paso 6.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3} \sqrt[5]{x^{4 + 1}}$

Paso 6.2.2

Suma $4$ y $1$ .

$x^{3} \sqrt[5]{x^{5}}$

Paso 7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x^{3} x$

Paso 8

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Multiplica $x^{3}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} x^{1}$

Paso 8.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3 + 1}$

Paso 8.2

Suma $3$ y $1$ .

$x^{4}$