Preálgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} (\sqrt[3]{40 a^{3 b^{2}}})$

Paso 1

Reescribe $40 a^{3 b^{2}}$ como ${(2 a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $8$ de $40$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{8 (5) a^{3 b^{2}}}$

Paso 1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 a^{3 b^{2}}}$

Paso 1.3

Reescribe $a^{3 b^{2}}$ como ${(a^{b^{2}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 {(a^{b^{2}})}^{3}}$

Paso 1.4

Mueve $5$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{2^{3} {(a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{3} {(a^{b^{2}})}^{3}$ como ${(2 a^{b^{2}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} \sqrt[3]{{(2 a^{b^{2}})}^{3} \cdot 5}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt[3]{25 a^{4 b}} (2 a^{b^{2}} \sqrt[3]{5})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25 a^{4 b}} a^{b^{2}}$

Paso 4

Multiplica $2 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25 a^{4 b}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt[3]{25 a^{4 b} \cdot 5} a^{b^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $25$ .

$2 \sqrt[3]{125 a^{4 b}} a^{b^{2}}$

Paso 5

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{3} a^{4 b}} a^{b^{2}}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (5 \sqrt[3]{a^{4 b}}) a^{b^{2}}$

Paso 7

Multiplica $5$ por $2$ .

$10 \sqrt[3]{a^{4 b}} a^{b^{2}}$