Preálgebra Ejemplos

$\sqrt[12]{b} \sqrt[6]{b}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[12]{b} \sqrt[6]{b}$ .

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Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $12$ .

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Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[6]{b}$ como $b^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[12]{b} b^{\frac{1}{6}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $b^{\frac{1}{6}}$ como $b^{\frac{2}{12}}$ .

$\sqrt[12]{b} b^{\frac{2}{12}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $b^{\frac{2}{12}}$ como $\sqrt[12]{b^{2}}$ .

$\sqrt[12]{b} \sqrt[12]{b^{2}}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[12]{b \cdot b^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $b$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Multiplica $b$ por $b^{2}$ .

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Paso 1.3.1.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[12]{b^{1} b^{2}}$

Paso 1.3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[12]{b^{1 + 2}}$

Paso 1.3.2

Suma $1$ y $2$ .

$\sqrt[12]{b^{3}}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt[12]{b^{3}}$ como $\sqrt[4]{\sqrt[3]{b^{3}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{b^{3}}}$

Paso 3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\sqrt[4]{b}$