Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{3 a b (\sqrt{3 a + \sqrt{9 b}})}$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{9 b}$ como ${(9 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + {(9 b)}^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $9 b$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 9^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 3

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 4

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{1} b^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 6

Evalúa el exponente.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3 b^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 7

Factoriza $3$ de $3 a + 3 b^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $3$ de $3 a$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a) + 3 b^{\frac{1}{2}}}}$

Paso 7.2

Factoriza $3$ de $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a) + 3 (b^{\frac{1}{2}})}}$

Paso 7.3

Factoriza $3$ de $3 (a) + 3 (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a + b^{\frac{1}{2}})}}$