Preálgebra Ejemplos

$\frac{9 x^{3} - 77 x^{2} - 117 x - 36}{9 x + 4}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$9 x$

$4$

$9 x^{3}$

$77 x^{2}$

$117 x$

$36$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $9 x$ .

					$x^{2}$
	$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$
$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$
			+	$9 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 x^{3} + 4 x^{2}$ .

				$x^{2}$
$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$
$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$81 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x^{2}$
$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$81 x^{2}$	-	$117 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 81 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $9 x$ .

				$x^{2}$	-	$9 x$
$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$81 x^{2}$	-	$117 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$	-	$9 x$
$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$81 x^{2}$	-	$117 x$
					-	$81 x^{2}$	-	$36 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 81 x^{2} - 36 x$ .

				$x^{2}$	-	$9 x$
$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$81 x^{2}$	-	$117 x$
					+	$81 x^{2}$	+	$36 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$	-	$9 x$
$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$81 x^{2}$	-	$117 x$
					+	$81 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$81 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$x^{2}$	-	$9 x$
$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$81 x^{2}$	-	$117 x$
					+	$81 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$81 x$	-	$36$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 81 x$ por el término de mayor orden en el divisor $9 x$ .

				$x^{2}$	-	$9 x$	-	$9$
$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$81 x^{2}$	-	$117 x$
					+	$81 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$81 x$	-	$36$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$x^{2}$	-	$9 x$	-	$9$
$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$81 x^{2}$	-	$117 x$
					+	$81 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$81 x$	-	$36$
							-	$81 x$	-	$36$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 81 x - 36$ .

				$x^{2}$	-	$9 x$	-	$9$
$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$81 x^{2}$	-	$117 x$
					+	$81 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$81 x$	-	$36$
							+	$81 x$	+	$36$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$x^{2}$	-	$9 x$	-	$9$
$9 x$	+	$4$		$9 x^{3}$	-	$77 x^{2}$	-	$117 x$	-	$36$
			-	$9 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					-	$81 x^{2}$	-	$117 x$
					+	$81 x^{2}$	+	$36 x$
							-	$81 x$	-	$36$
							+	$81 x$	+	$36$
										$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$x^{2} - 9 x - 9$