Preálgebra Ejemplos

$\frac{9 a^{3} - 3 a^{2} - 3 a + 13}{3 a + 2}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$3 a$

$2$

$9 a^{3}$

$3 a^{2}$

$3 a$

$13$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $9 a^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 a$ .

					$3 a^{2}$
	$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 a^{2}$
$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$
			+	$9 a^{3}$	+	$6 a^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $9 a^{3} + 6 a^{2}$ .

				$3 a^{2}$
$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$
			-	$9 a^{3}$	-	$6 a^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 a^{2}$
$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$
			-	$9 a^{3}$	-	$6 a^{2}$
					-	$9 a^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 a^{2}$
$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$
			-	$9 a^{3}$	-	$6 a^{2}$
					-	$9 a^{2}$	-	$3 a$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 9 a^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $3 a$ .

				$3 a^{2}$	-	$3 a$
$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$
			-	$9 a^{3}$	-	$6 a^{2}$
					-	$9 a^{2}$	-	$3 a$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 a^{2}$	-	$3 a$
$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$
			-	$9 a^{3}$	-	$6 a^{2}$
					-	$9 a^{2}$	-	$3 a$
					-	$9 a^{2}$	-	$6 a$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 9 a^{2} - 6 a$ .

				$3 a^{2}$	-	$3 a$
$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$
			-	$9 a^{3}$	-	$6 a^{2}$
					-	$9 a^{2}$	-	$3 a$
					+	$9 a^{2}$	+	$6 a$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 a^{2}$	-	$3 a$
$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$
			-	$9 a^{3}$	-	$6 a^{2}$
					-	$9 a^{2}$	-	$3 a$
					+	$9 a^{2}$	+	$6 a$
							+	$3 a$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 a^{2}$	-	$3 a$
$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$
			-	$9 a^{3}$	-	$6 a^{2}$
					-	$9 a^{2}$	-	$3 a$
					+	$9 a^{2}$	+	$6 a$
							+	$3 a$	+	$13$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 a$ por el término de mayor orden en el divisor $3 a$ .

				$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$1$
$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$
			-	$9 a^{3}$	-	$6 a^{2}$
					-	$9 a^{2}$	-	$3 a$
					+	$9 a^{2}$	+	$6 a$
							+	$3 a$	+	$13$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$1$
$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$
			-	$9 a^{3}$	-	$6 a^{2}$
					-	$9 a^{2}$	-	$3 a$
					+	$9 a^{2}$	+	$6 a$
							+	$3 a$	+	$13$
							+	$3 a$	+	$2$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 a + 2$ .

				$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$1$
$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$
			-	$9 a^{3}$	-	$6 a^{2}$
					-	$9 a^{2}$	-	$3 a$
					+	$9 a^{2}$	+	$6 a$
							+	$3 a$	+	$13$
							-	$3 a$	-	$2$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$1$
$3 a$	+	$2$		$9 a^{3}$	-	$3 a^{2}$	-	$3 a$	+	$13$
			-	$9 a^{3}$	-	$6 a^{2}$
					-	$9 a^{2}$	-	$3 a$
					+	$9 a^{2}$	+	$6 a$
							+	$3 a$	+	$13$
							-	$3 a$	-	$2$
									+	$11$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$3 a^{2} - 3 a + 1 + \frac{11}{3 a + 2}$