Preálgebra Ejemplos

$\frac{9 x^{2} - 4}{6 x - 4}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 4}{6 x - 4}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 2^{2}}{6 x - 4}$

Paso 1.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3 x$ y $b = 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{6 x - 4}$

Paso 2

Factoriza $2$ de $6 x - 4$ .

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x) - 4}$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x) + 2 (- 2)}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 (3 x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x - 2)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3 x - 2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x - 2)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x + 2}{2}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{3 x + 2}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{2}$

Paso 5

Divide $2$ por $2$ .

$\frac{3 x}{2} + 1$