Preálgebra Ejemplos

$\frac{6 y^{7} x^{2} - 14 y^{7} x^{6}}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Paso 1

Factoriza $2 y^{7} x^{2}$ de $6 y^{7} x^{2} - 14 y^{7} x^{6}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 y^{7} x^{2}$ de $6 y^{7} x^{2}$ .

$\frac{2 y^{7} x^{2} (3) - 14 y^{7} x^{6}}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Paso 1.2

Factoriza $2 y^{7} x^{2}$ de $- 14 y^{7} x^{6}$ .

$\frac{2 y^{7} x^{2} (3) + 2 y^{7} x^{2} (- 7 x^{4})}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Paso 1.3

Factoriza $2 y^{7} x^{2}$ de $2 y^{7} x^{2} (3) + 2 y^{7} x^{2} (- 7 x^{4})$ .

$\frac{2 y^{7} x^{2} (3 - 7 x^{4})}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y^{7}$ y $y^{5}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $y^{5}$ de $2 y^{7} x^{2} (3 - 7 x^{4})$ .

$\frac{y^{5} (2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4}))}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $y^{5}$ de $- 3 y^{5} x^{3}$ .

$\frac{y^{5} (2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4}))}{y^{5} (- 3 x^{3})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{5} (2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4}))}{y^{5} (- 3 x^{3})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4})}{- 3 x^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ de $2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4})$ .

$\frac{x^{2} (2 y^{2} (3 - 7 x^{4}))}{- 3 x^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $- 3 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 y^{2} (3 - 7 x^{4}))}{x^{2} (- 3 x)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} (2 y^{2} (3 - 7 x^{4}))}{x^{2} (- 3 x)}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{2} (3 - 7 x^{4})}{- 3 x}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 y^{2} (3 - 7 x^{4})}{3 x}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{2 y^{2} \cdot 3 + 2 y^{2} (- 7 x^{4})}{3 x}$

Paso 6

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{6 y^{2} + 2 y^{2} (- 7 x^{4})}{3 x}$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 7 y^{2} x^{4}}{3 x}$

Paso 8

Multiplica $2$ por $- 7$ .

$- \frac{6 y^{2} - 14 y^{2} x^{4}}{3 x}$

Paso 9

Divide la fracción $\frac{6 y^{2} - 14 y^{2} x^{4}}{3 x}$ en dos fracciones.

$- (\frac{6 y^{2}}{3 x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Paso 10

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 10.1

Factoriza $3$ de $6 y^{2}$ .

$- (\frac{3 (2 y^{2})}{3 x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$- (\frac{3 (2 y^{2})}{3 (x)} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{3 (2 y^{2})}{3 x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Paso 11

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x$ .

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Paso 11.1

Factoriza $x$ de $- 14 y^{2} x^{4}$ .

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{x (- 14 y^{2} x^{3})}{3 x})$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $x$ de $3 x$ .

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{x (- 14 y^{2} x^{3})}{x \cdot 3})$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{x (- 14 y^{2} x^{3})}{x \cdot 3})$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{- 14 y^{2} x^{3}}{3})$

Paso 12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} - \frac{14 y^{2} x^{3}}{3})$