Preálgebra Ejemplos

$\frac{8 x^{2} + 7 x - 1}{8 x + 8}$

Paso 1

Factoriza por agrupación.

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Paso 1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 8 \cdot - 1 = - 8$ y cuya suma es $b = 7$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{8 x^{2} + 7 (x) - 1}{8 x + 8}$

Paso 1.1.2

Reescribe $7$ como $- 1$ más $8$

$\frac{8 x^{2} + (- 1 + 8) x - 1}{8 x + 8}$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 x^{2} - 1 x + 8 x - 1}{8 x + 8}$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(8 x^{2} - 1 x) + 8 x - 1}{8 x + 8}$

Paso 1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x (8 x - 1) + 1 (8 x - 1)}{8 x + 8}$

Paso 1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $8 x - 1$ .

$\frac{(8 x - 1) (x + 1)}{8 x + 8}$

Paso 2

Factoriza $8$ de $8 x + 8$ .

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Paso 2.1

Factoriza $8$ de $8 x$ .

$\frac{(8 x - 1) (x + 1)}{8 (x) + 8}$

Paso 2.2

Factoriza $8$ de $8$ .

$\frac{(8 x - 1) (x + 1)}{8 (x) + 8 (1)}$

Paso 2.3

Factoriza $8$ de $8 (x) + 8 (1)$ .

$\frac{(8 x - 1) (x + 1)}{8 (x + 1)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(8 x - 1) (x + 1)}{8 (x + 1)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{8 x - 1}{8}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{8 x - 1}{8}$ en dos fracciones.

$\frac{8 x}{8} + \frac{- 1}{8}$

Paso 5

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} + \frac{- 1}{8}$

Paso 5.2

Divide $x$ por $1$ .

$x + \frac{- 1}{8}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - \frac{1}{8}$