Preálgebra Ejemplos

$\frac{7 x y + 8 x - 7 y - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(7 x y + 8 x) - 7 y - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Paso 1.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x (7 y + 8) - (7 y + 8)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Paso 1.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $7 y + 8$ .

$\frac{(7 y + 8) (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Paso 2

Expande $(7 y + 8) (x - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 y (x - 1) + 8 (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 y x + 7 y \cdot - 1 + 8 (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{7 y x + 7 y \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x + 8 \cdot - 1}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Paso 3.2

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{7 y x - 7 y + 8 x - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ en dos fracciones.

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{7 y x - 7 y + 8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ en dos fracciones.

$\frac{7 y x - 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Paso 6

Divide la fracción $\frac{7 y x - 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ en dos fracciones.

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Paso 8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$