Preálgebra Ejemplos

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ por $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ por $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{(2 + 2 \sqrt{3}) (2 - 2 \sqrt{3})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{- 8}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2 - 2 \sqrt{3}$ y $- 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $2$ de $7 (2 - 2 \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{- 8}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 (- 4)}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 \cdot - 4}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 (1 - \sqrt{3})}{- 4}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 (1 - \sqrt{3})}{4}$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{7 \cdot 1 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

Paso 8

Multiplica $7$ por $1$ .

$- \frac{7 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

Paso 9

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- \frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$

Paso 10

Divide la fracción $\frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$ en dos fracciones.

$- (\frac{7}{4} + \frac{- 7 \sqrt{3}}{4})$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

Forma decimal:

$1.28108891 \dots$