Preálgebra Ejemplos

$\frac{7 x^{2} y}{3 x y^{2}} \div \frac{21 x^{2} y^{2}}{14 x y}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{7 x^{2} y}{3 x y^{2}} \cdot \frac{14 x y}{21 x^{2} y^{2}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{7 x^{2} y (14 x y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Paso 3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x$ .

$\frac{7 (x \cdot x^{2}) y (14 y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 (x^{1} x^{2}) y (14 y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 x^{1 + 2} y (14 y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{7 x^{3} y (14 y)}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Paso 4

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y$ .

$\frac{7 x^{3} (y \cdot y) \cdot 14}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Paso 4.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x y^{2} (21 x^{2} y^{2})}$

Paso 5

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 (x^{2} x) y^{2} (21 y^{2})}$

Paso 5.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 (x^{2} x^{1}) y^{2} (21 y^{2})}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{2 + 1} y^{2} (21 y^{2})}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{2} (21 y^{2})}$

Paso 6

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} (y^{2} y^{2}) \cdot 21}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{2 + 2} \cdot 21}$

Paso 6.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{7 x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{4} \cdot 21}$

Paso 7

Cancela el factor común de $7$ y $21$ .

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Paso 7.1

Factoriza $7$ de $7 x^{3} y^{2} \cdot 14$ .

$\frac{7 (x^{3} y^{2} \cdot 14)}{3 x^{3} y^{4} \cdot 21}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $7$ de $3 x^{3} y^{4} \cdot 21$ .

$\frac{7 (x^{3} y^{2} \cdot 14)}{7 (3 x^{3} y^{4} \cdot 3)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (x^{3} y^{2} \cdot 14)}{7 (3 x^{3} y^{4} \cdot 3)}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{4} \cdot 3}$

Paso 8

Cancela el factor común de $x^{3}$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} y^{2} \cdot 14}{3 x^{3} y^{4} \cdot 3}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{2} \cdot 14}{3 y^{4} \cdot 3}$

Paso 9

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y^{4}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $y^{2}$ de $y^{2} \cdot 14$ .

$\frac{y^{2} (14)}{3 y^{4} \cdot 3}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $y^{2}$ de $3 y^{4} \cdot 3$ .

$\frac{y^{2} (14)}{y^{2} (3 y^{2} \cdot 3)}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} \cdot 14}{y^{2} (3 y^{2} \cdot 3)}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{14}{3 y^{2} \cdot 3}$

Paso 10

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{14}{9 y^{2}}$