Preálgebra Ejemplos

$\frac{7 \sqrt{3}}{2 \sqrt{11}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{7 \sqrt{3}}{2 \sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3}}{2 \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{7 \sqrt{3}}{2 \sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 \sqrt{11} \sqrt{11}}$

Paso 2.2

Mueve $\sqrt{11}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 (\sqrt{11} \sqrt{11})}$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{11}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})}$

Paso 2.4

Eleva $\sqrt{11}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})}$

Paso 2.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 {\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Paso 2.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 {\sqrt{11}}^{2}}$

Paso 2.7

Reescribe ${\sqrt{11}}^{2}$ como $11$ .

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Paso 2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 \cdot 11^{1}}$

Paso 2.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{7 \sqrt{3} \sqrt{11}}{2 \cdot 11}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{7 \sqrt{11 \cdot 3}}{2 \cdot 11}$

Paso 3.2

Multiplica $11$ por $3$ .

$\frac{7 \sqrt{33}}{2 \cdot 11}$

Paso 4

Multiplica $2$ por $11$ .

$\frac{7 \sqrt{33}}{22}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{7 \sqrt{33}}{22}$

Forma decimal:

$1.82781538 \dots$