Preálgebra Ejemplos

$\frac{7 a^{4} b^{- 5} c^{2} d}{28 a^{2} b^{- 2} c^{- 4} e^{- 2}}$

Paso 1

Mueve $b^{- 5}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} b^{- 2} c^{- 4} e^{- 2} b^{5}}$

Paso 2

Multiplica $b^{- 2}$ por $b^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $b^{5}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} (b^{5} b^{- 2}) c^{- 4} e^{- 2}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} b^{5 - 2} c^{- 4} e^{- 2}}$

Paso 2.3

Resta $2$ de $5$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} b^{3} c^{- 4} e^{- 2}}$

Paso 3

Mueve $c^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d c^{4}}{28 a^{2} b^{3} e^{- 2}}$

Paso 4

Mueve $e^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d c^{4} e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Paso 5

Multiplica $c^{2}$ por $c^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $c^{4}$ .

$\frac{7 a^{4} (c^{4} c^{2}) d e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 a^{4} c^{4 + 2} d e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Paso 5.3

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{7 a^{4} c^{6} d e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $7$ y $28$ .

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Paso 6.1

Factoriza $7$ de $7 a^{4} c^{6} d e^{2}$ .

$\frac{7 (a^{4} c^{6} d e^{2})}{28 a^{2} b^{3}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $7$ de $28 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{7 (a^{4} c^{6} d e^{2})}{7 (4 a^{2} b^{3})}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (a^{4} c^{6} d e^{2})}{7 (4 a^{2} b^{3})}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{4} c^{6} d e^{2}}{4 a^{2} b^{3}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $a^{4}$ y $a^{2}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{4} c^{6} d e^{2}$ .

$\frac{a^{2} (a^{2} c^{6} d e^{2})}{4 a^{2} b^{3}}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $4 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a^{2} (a^{2} c^{6} d e^{2})}{a^{2} (4 b^{3})}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a^{2} (a^{2} c^{6} d e^{2})}{a^{2} (4 b^{3})}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a^{2} c^{6} d e^{2}}{4 b^{3}}$