Preálgebra Ejemplos

$\frac{7 (52187) - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica $7$ por $52187$ .

$\frac{365309 - 321 \cdot 1139}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Paso 1.2

Multiplica $- 321$ por $1139$ .

$\frac{365309 - 365619}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Paso 1.3

Resta $365619$ de $365309$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{7 (17467) - 321^{2}} \sqrt{7 (137884) - 1139^{2}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{- 310}{\sqrt{(7 (17467) - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Paso 2.2

Multiplica $7$ por $17467$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 321^{2}) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Paso 2.3

Eleva $321$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 1 \cdot 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Paso 2.4

Multiplica $- 1$ por $103041$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{(122269 - 103041) (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Paso 2.5

Resta $103041$ de $122269$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (7 (137884) - 1139^{2})}}$

Paso 2.6

Multiplica $7$ por $137884$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1139^{2})}}$

Paso 2.7

Eleva $1139$ a la potencia de $2$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1 \cdot 1297321)}}$

Paso 2.8

Multiplica $- 1$ por $1297321$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 (965188 - 1297321)}}$

Paso 2.9

Resta $1297321$ de $965188$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{19228 \cdot - 332133}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $19228$ por $- 332133$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 6386253324}}$

Paso 3.2

Reescribe $- 6386253324$ como $- 1 (6386253324)$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1 (6386253324)}}$

Paso 3.3

Reescribe $\sqrt{- 1 (6386253324)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}$ .

$\frac{- 310}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6386253324}}$

Paso 3.4

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{6386253324}}$

Paso 3.5

Reescribe $6386253324$ como $2^{2} \cdot 1596563331$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Factoriza $4$ de $6386253324$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{4 (1596563331)}}$

Paso 3.5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{- 310}{i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 1596563331}}$

Paso 3.6

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{- 310}{i \cdot (2 \sqrt{1596563331})}$

Paso 3.7

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{- 310}{2 i \sqrt{1596563331}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $- 310$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2$ de $- 310$ .

$\frac{2 \cdot - 155}{2 i \sqrt{1596563331}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $2 i \sqrt{1596563331}$ .

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 155}{2 (i \sqrt{1596563331})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 155}{i \sqrt{1596563331}}$

Paso 5

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{- 155}{39957.01854493 i}$ por el conjugado de $39957.01854493 i$ para hacer real el denominador.

$\frac{- 155}{39957.01854493 i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 6

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Combinar.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i i}$

Paso 6.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Agrega paréntesis.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i i)}$

Paso 6.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i)}$

Paso 6.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 (i^{1} i^{1})}$

Paso 6.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{1 + 1}}$

Paso 6.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 i^{2}}$

Paso 6.2.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{- 155 i}{39957.01854493 \cdot - 1}$

Paso 7

Multiplica $39957.01854493$ por $- 1$ .

$\frac{- 155 i}{- 39957.01854493}$

Paso 8

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{155 i}{39957.01854493}$

Paso 9

Factoriza $155$ de $155 i$ .

$\frac{155 (i)}{39957.01854493}$

Paso 10

Factoriza $39957.01854493$ de $39957.01854493$ .

$\frac{155 (i)}{39957.01854493 (1)}$

Paso 11

Separa las fracciones.

$\frac{155}{39957.01854493} \cdot \frac{i}{1}$

Paso 12

Divide $155$ por $39957.01854493$ .

$0.00387916 \frac{i}{1}$

Paso 13

Divide $i$ por $1$ .

$0.00387916 i$