Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{160^{2} + 480^{2} + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

Paso 1

Eleva $160$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25600 + 480^{2} + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

Paso 2

Eleva $480$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25600 + 230400 + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

Paso 3

Multiplica $160$ por $480$ .

$\sqrt{25600 + 230400 + 76800 \cdot \sqrt{3}}$

Paso 4

Suma $25600$ y $230400$ .

$\sqrt{256000 + 76800 \sqrt{3}}$

Paso 5

Reescribe $256000 + 76800 \sqrt{3}$ como $160^{2} (10 + 3 \sqrt{3})$ .

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Paso 5.1

Factoriza $25600$ de $256000$ .

$\sqrt{25600 (10) + 76800 \sqrt{3}}$

Paso 5.2

Factoriza $25600$ de $76800 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{25600 (10) + 25600 (3 \sqrt{3})}$

Paso 5.3

Factoriza $25600$ de $25600 (10) + 25600 (3 \sqrt{3})$ .

$\sqrt{25600 (10 + 3 \sqrt{3})}$

Paso 5.4

Reescribe $25600$ como $160^{2}$ .

$\sqrt{160^{2} (10 + 3 \sqrt{3})}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$160 \sqrt{10 + 3 \sqrt{3}}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$160 \sqrt{10 + 3 \sqrt{3}}$

Forma decimal:

$623.71588245 \dots$