Preálgebra Ejemplos

$\frac{m - 2}{\frac{4}{\frac{2 - m}{6}}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(m - 2) \frac{\frac{2 - m}{6}}{4}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(m - 2) (\frac{2 - m}{6} \cdot \frac{1}{4})$

Paso 3

Multiplica $\frac{2 - m}{6} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 - m}{6}$ por $\frac{1}{4}$ .

$(m - 2) \frac{2 - m}{6 \cdot 4}$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$(m - 2) \frac{2 - m}{24}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$m \frac{2 - m}{24} - 2 \frac{2 - m}{24}$

Paso 5

Combina $m$ y $\frac{2 - m}{24}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - 2 \frac{2 - m}{24}$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} + 2 (- 1) \frac{2 - m}{24}$

Paso 6.2

Factoriza $2$ de $24$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} + 2 \cdot - 1 \frac{2 - m}{2 \cdot 12}$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$\frac{m (2 - m)}{24} + 2 \cdot - 1 \frac{2 - m}{2 \cdot 12}$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{m (2 - m)}{24} - 1 \frac{2 - m}{12}$

Paso 7

Reescribe $- 1 \frac{2 - m}{12}$ como $- \frac{2 - m}{12}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{2 - m}{12}$

Paso 8

Para escribir $- \frac{2 - m}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{2 - m}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 9

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{2 - m}{12}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{(2 - m) \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Paso 9.2

Multiplica $12$ por $2$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{(2 - m) \cdot 2}{24}$

Paso 10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{m (2 - m) - (2 - m) \cdot 2}{24}$

Paso 11

Simplifica el numerador.

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Paso 11.1

Factoriza $2 - m$ de $m (2 - m) - (2 - m) \cdot 2$ .

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Paso 11.1.1

Factoriza $2 - m$ de $m (2 - m)$ .

$\frac{(2 - m) m - (2 - m) \cdot 2}{24}$

Paso 11.1.2

Factoriza $2 - m$ de $- (2 - m) \cdot 2$ .

$\frac{(2 - m) m + (2 - m) (- 1 \cdot 2)}{24}$

Paso 11.1.3

Factoriza $2 - m$ de $(2 - m) m + (2 - m) (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{(2 - m) (m - 1 \cdot 2)}{24}$

Paso 11.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{(2 - m) (m - 2)}{24}$

Paso 12

Simplifica el numerador.

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Paso 12.1

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - m) (m - 2)}{24}$

Paso 12.2

Factoriza $- 1$ de $- m$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - (m)) (m - 2)}{24}$

Paso 12.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 2) - (m)$ .

$\frac{- 1 (- 2 + m) (m - 2)}{24}$

Paso 12.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (m - 2) (m - 2)}{24}$

Paso 12.5

Eleva $m - 2$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 1 ({(m - 2)}^{1} (m - 2))}{24}$

Paso 12.6

Eleva $m - 2$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 1 ({(m - 2)}^{1} {(m - 2)}^{1})}{24}$

Paso 12.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 1 {(m - 2)}^{1 + 1}}{24}$

Paso 12.8

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 1 {(m - 2)}^{2}}{24}$

Paso 13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{{(m - 2)}^{2}}{24}$

Paso 14

Reescribe ${(m - 2)}^{2}$ como $(m - 2) (m - 2)$ .

$- \frac{(m - 2) (m - 2)}{24}$

Paso 15

Expande $(m - 2) (m - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 15.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{m (m - 2) - 2 (m - 2)}{24}$

Paso 15.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 (m - 2)}{24}$

Paso 15.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2}{24}$

Paso 16

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 16.1

Simplifica cada término.

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Paso 16.1.1

Multiplica $m$ por $m$ .

$- \frac{m^{2} + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2}{24}$

Paso 16.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $m$ .

$- \frac{m^{2} - 2 \cdot m - 2 m - 2 \cdot - 2}{24}$

Paso 16.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$- \frac{m^{2} - 2 m - 2 m + 4}{24}$

Paso 16.2

Resta $2 m$ de $- 2 m$ .

$- \frac{m^{2} - 4 m + 4}{24}$

Paso 17

Divide la fracción $\frac{m^{2} - 4 m + 4}{24}$ en dos fracciones.

$- (\frac{m^{2} - 4 m}{24} + \frac{4}{24})$

Paso 18

Divide la fracción $\frac{m^{2} - 4 m}{24}$ en dos fracciones.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{- 4 m}{24} + \frac{4}{24})$

Paso 19

Cancela el factor común de $- 4$ y $24$ .

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Paso 19.1

Factoriza $4$ de $- 4 m$ .

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{4 (- m)}{24} + \frac{4}{24})$

Paso 19.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 19.2.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{4 (- m)}{4 (6)} + \frac{4}{24})$

Paso 19.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{4 (- m)}{4 \cdot 6} + \frac{4}{24})$

Paso 19.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{- m}{6} + \frac{4}{24})$

Paso 20

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4}{24})$

Paso 21

Cancela el factor común de $4$ y $24$ .

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Paso 21.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4 (1)}{24})$

Paso 21.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 21.2.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6})$

Paso 21.2.2

Cancela el factor común.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6})$

Paso 21.2.3

Reescribe la expresión.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{1}{6})$