Preálgebra Ejemplos

$\frac{c + 1}{c - 5} \div \frac{c - 2}{c^{2} - 7 c + 10}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{c^{2} - 7 c + 10}{c - 2}$

Paso 2

Factoriza $c^{2} - 7 c + 10$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $10$ y cuya suma es $- 7$ .

$- 5, - 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{(c - 5) (c - 2)}{c - 2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $c - 5$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{(c - 5) (c - 2)}{c - 2}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$(c + 1) \frac{c - 2}{c - 2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $c - 2$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$(c + 1) \frac{c - 2}{c - 2}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$(c + 1) \cdot 1$

Paso 5

Multiplica $c + 1$ por $1$ .

$c + 1$