Preálgebra Ejemplos

$\frac{4 x^{3} - 22 x^{2} + 99}{x - 4}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$4$

$4 x^{3}$

$22 x^{2}$

$0 x$

$99$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$4 x^{2}$
	$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$4 x^{2}$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			+	$4 x^{3}$	-	$16 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x^{3} - 16 x^{2}$ .

				$4 x^{2}$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$4 x^{2}$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$4 x^{2}$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 6 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$4 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$6 x^{2}$	+	$24 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 6 x^{2} + 24 x$ .

				$4 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$4 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$24 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$4 x^{2}$	-	$6 x$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$24 x$	+	$99$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 24 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$4 x^{2}$	-	$6 x$	-	$24$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$24 x$	+	$99$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$4 x^{2}$	-	$6 x$	-	$24$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$24 x$	+	$99$
							-	$24 x$	+	$96$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 24 x + 96$ .

				$4 x^{2}$	-	$6 x$	-	$24$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$24 x$	+	$99$
							+	$24 x$	-	$96$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$4 x^{2}$	-	$6 x$	-	$24$
$x$	-	$4$		$4 x^{3}$	-	$22 x^{2}$	+	$0 x$	+	$99$
			-	$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$6 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$24 x$	+	$99$
							+	$24 x$	-	$96$
									+	$3$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$4 x^{2} - 6 x - 24 + \frac{3}{x - 4}$