Preálgebra Ejemplos

$\frac{4 x^{3} + 16 x^{2} + 25 x + 32}{- 2 x - 5}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 x$

$5$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$25 x$

$32$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 2 x$ .

				-	$2 x^{2}$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				-	$2 x^{2}$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$
				+	$4 x^{3}$	+	$10 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x^{3} + 10 x^{2}$ .

				-	$2 x^{2}$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$
				-	$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				-	$2 x^{2}$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$
				-	$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				-	$2 x^{2}$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$
				-	$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	+	$25 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 2 x$ .

				-	$2 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$
				-	$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	+	$25 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				-	$2 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$
				-	$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	+	$25 x$
						+	$6 x^{2}$	+	$15 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 x^{2} + 15 x$ .

				-	$2 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$
				-	$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	+	$25 x$
						-	$6 x^{2}$	-	$15 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				-	$2 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$
				-	$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	+	$25 x$
						-	$6 x^{2}$	-	$15 x$
								+	$10 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				-	$2 x^{2}$	-	$3 x$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$
				-	$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	+	$25 x$
						-	$6 x^{2}$	-	$15 x$
								+	$10 x$	+	$32$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $10 x$ por el término de mayor orden en el divisor $- 2 x$ .

				-	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$
				-	$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	+	$25 x$
						-	$6 x^{2}$	-	$15 x$
								+	$10 x$	+	$32$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				-	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$
				-	$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	+	$25 x$
						-	$6 x^{2}$	-	$15 x$
								+	$10 x$	+	$32$
								+	$10 x$	+	$25$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $10 x + 25$ .

				-	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$
				-	$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	+	$25 x$
						-	$6 x^{2}$	-	$15 x$
								+	$10 x$	+	$32$
								-	$10 x$	-	$25$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				-	$2 x^{2}$	-	$3 x$	-	$5$
-	$2 x$	-	$5$		$4 x^{3}$	+	$16 x^{2}$	+	$25 x$	+	$32$
				-	$4 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
						+	$6 x^{2}$	+	$25 x$
						-	$6 x^{2}$	-	$15 x$
								+	$10 x$	+	$32$
								-	$10 x$	-	$25$
										+	$7$

Paso 16

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- 2 x^{2} - 3 x - 5 + \frac{7}{- 2 x - 5}$