Preálgebra Ejemplos

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$ por $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$ por $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{2}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{2}$

Paso 6

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{2}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{2}$ en dos fracciones.

$\frac{6}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Paso 8

Divide $6$ por $2$ .

$3 + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$5.12132034 \dots$