Preálgebra Ejemplos

$- \frac{3 y x^{- 2} z^{2}}{3 x^{2} y^{- 3} z^{- 2}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3 y z^{2}}{3 x^{2} y^{- 3} z^{- 2} x^{2}}$

Paso 2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{2}$ .

$- \frac{3 y z^{2}}{3 (x^{2} x^{2}) y^{- 3} z^{- 2}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3 y z^{2}}{3 x^{2 + 2} y^{- 3} z^{- 2}}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $2$ .

$- \frac{3 y z^{2}}{3 x^{4} y^{- 3} z^{- 2}}$

Paso 3

Mueve $y^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{3 y z^{2} y^{3}}{3 x^{4} z^{- 2}}$

Paso 4

Mueve $z^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{3 y z^{2} y^{3} z^{2}}{3 x^{4}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $y^{3}$ .

$- \frac{3 (y^{3} y) z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Paso 5.1.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 5.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{3 (y^{3} y^{1}) z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Paso 5.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3 y^{3 + 1} z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Paso 5.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$- \frac{3 y^{4} z^{2} z^{2}}{3 x^{4}}$

Paso 5.2

Multiplica $z^{2}$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $z^{2}$ .

$- \frac{3 y^{4} (z^{2} z^{2})}{3 x^{4}}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{3 y^{4} z^{2 + 2}}{3 x^{4}}$

Paso 5.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$- \frac{3 y^{4} z^{4}}{3 x^{4}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$- \frac{3 y^{4} z^{4}}{3 x^{4}}$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{y^{4} z^{4}}{x^{4}}$