Preálgebra Ejemplos

$\frac{4}{3 - \sqrt{2}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4}{3 - \sqrt{2}}$ por $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4}{3 - \sqrt{2}} \cdot \frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{4}{3 - \sqrt{2}}$ por $\frac{3 + \sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{4 (3 + \sqrt{2})}{(3 - \sqrt{2}) (3 + \sqrt{2})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{4 (3 + \sqrt{2})}{9 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{4 (3 + \sqrt{2})}{7}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 \cdot 3 + 4 \sqrt{2}}{7}$

Paso 6

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{12 + 4 \sqrt{2}}{7}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{12 + 4 \sqrt{2}}{7}$ en dos fracciones.

$\frac{12}{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{7}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{12}{7} + \frac{4 \sqrt{2}}{7}$

Forma decimal:

$2.52240774 \dots$