Preálgebra Ejemplos

$\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$ por $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{4}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{4}{1 + \sqrt{5}}$ por $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{4 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

Paso 5

Mueve el negativo del denominador de $\frac{1 - \sqrt{5}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 - \sqrt{5})$

Paso 6

Reescribe $- 1 \cdot (1 - \sqrt{5})$ como $- (1 - \sqrt{5})$ .

$- (1 - \sqrt{5})$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 1 - - \sqrt{5}$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1 - - \sqrt{5}$

Paso 9

Multiplica $- - \sqrt{5}$ .

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Paso 9.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 1 + 1 \sqrt{5}$

Paso 9.2

Multiplica $\sqrt{5}$ por $1$ .

$- 1 + \sqrt{5}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 1 + \sqrt{5}$

Forma decimal:

$1.23606797 \dots$