Preálgebra Ejemplos

$\frac{6 (5 x^{2} + 23 x^{2} + 24 x + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Suma $5 x^{2}$ y $23 x^{2}$ .

$\frac{6 (28 x^{2} + 24 x + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Paso 1.2

Factoriza $4$ de $28 x^{2} + 24 x + 48$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $28 x^{2}$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2}) + 24 x + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Paso 1.2.2

Factoriza $4$ de $24 x$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2}) + 4 (6 x) + 48)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Paso 1.2.3

Factoriza $4$ de $48$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2}) + 4 (6 x) + 4 (12))}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Paso 1.2.4

Factoriza $4$ de $4 (7 x^{2}) + 4 (6 x)$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2} + 6 x) + 4 (12))}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Paso 1.2.5

Factoriza $4$ de $4 (7 x^{2} + 6 x) + 4 (12)$ .

$\frac{6 (4 (7 x^{2} + 6 x + 12))}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

$\frac{6 \cdot 4 (7 x^{2} + 6 x + 12)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Paso 1.3

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{24 (7 x^{2} + 6 x + 12)}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{24 (7 x^{2}) + 24 (6 x) + 24 \cdot 12}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $7$ por $24$ .

$\frac{168 x^{2} + 24 (6 x) + 24 \cdot 12}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $24$ .

$\frac{168 x^{2} + 144 x + 24 \cdot 12}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Paso 3.3

Multiplica $24$ por $12$ .

$\frac{168 x^{2} + 144 x + 288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{168 x^{2} + 144 x + 288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$ en dos fracciones.

$\frac{168 x^{2} + 144 x}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)} + \frac{288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{168 x^{2} + 144 x}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$ en dos fracciones.

$\frac{168 x^{2}}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)} + \frac{144 x}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)} + \frac{288}{5 (x^{3} + 46 x^{2} + 336 x + 672)}$