Preálgebra Ejemplos

$\frac{5 x y z + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

Paso 1

Factoriza $5 x y z$ de $5 x y z + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5 x y z$ de $5 x y z$ .

$\frac{5 x y z (1) + 15 x y z^{2} - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

Paso 1.2

Factoriza $5 x y z$ de $15 x y z^{2}$ .

$\frac{5 x y z (1) + 5 x y z (3 z) - 20 x^{3} y^{6} z^{8}}{15 x y}$

Paso 1.3

Factoriza $5 x y z$ de $- 20 x^{3} y^{6} z^{8}$ .

$\frac{5 x y z (1) + 5 x y z (3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

Paso 1.4

Factoriza $5 x y z$ de $5 x y z (1) + 5 x y z (3 z)$ .

$\frac{5 x y z (1 + 3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

Paso 1.5

Factoriza $5 x y z$ de $5 x y z (1 + 3 z) + 5 x y z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})$ .

$\frac{5 x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{15 x y}$

Paso 2

Cancela el factor común de $5$ y $15$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $5 x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})$ .

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{15 x y}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $15 x y$ .

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{5 (3 x y)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7}))}{5 (3 x y)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 x y}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 x y}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 y}$

Paso 4

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{y z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3 y}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{z (1 + 3 z - 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{z \cdot 1 + z (3 z) + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Multiplica $z$ por $1$ .

$\frac{z + z (3 z) + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Paso 6.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{z + 3 z \cdot z + z (- 4 x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Paso 6.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{z + 3 z \cdot z - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1.1

Mueve $z$ .

$\frac{z + 3 (z \cdot z) - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Paso 7.1.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z (x^{2} y^{5} z^{7})}{3}$

Paso 7.2

Multiplica $z$ por $z^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.2.1

Mueve $z^{7}$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 (z^{7} z) (x^{2} y^{5})}{3}$

Paso 7.2.2

Multiplica $z^{7}$ por $z$ .

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Paso 7.2.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 (z^{7} z^{1}) (x^{2} y^{5})}{3}$

Paso 7.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{7 + 1} (x^{2} y^{5})}{3}$

Paso 7.2.3

Suma $7$ y $1$ .

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} (x^{2} y^{5})}{3}$

$\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Paso 8

Divide la fracción $\frac{z + 3 z^{2} - 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$ en dos fracciones.

$\frac{z + 3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Paso 9

Divide la fracción $\frac{z + 3 z^{2}}{3}$ en dos fracciones.

$\frac{z}{3} + \frac{3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Paso 10

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 10.1

Cancela el factor común.

$\frac{z}{3} + \frac{3 z^{2}}{3} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Paso 10.2

Divide $z^{2}$ por $1$ .

$\frac{z}{3} + z^{2} + \frac{- 4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{z}{3} + z^{2} - \frac{4 z^{8} x^{2} y^{5}}{3}$