Preálgebra Ejemplos

$\frac{5 x^{2} + 10 x^{2} y^{2} - x y^{2}}{5 x y}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $5 x^{2} + 10 x^{2} y^{2} - x y^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $x$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{x (5 x) + 10 x^{2} y^{2} - x y^{2}}{5 x y}$

Paso 1.1.2

Factoriza $x$ de $10 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x (5 x) + x (10 x y^{2}) - x y^{2}}{5 x y}$

Paso 1.1.3

Factoriza $x$ de $- x y^{2}$ .

$\frac{x (5 x) + x (10 x y^{2}) + x (- 1 y^{2})}{5 x y}$

Paso 1.1.4

Factoriza $x$ de $x (5 x) + x (10 x y^{2})$ .

$\frac{x (5 x + 10 x y^{2}) + x (- 1 y^{2})}{5 x y}$

Paso 1.1.5

Factoriza $x$ de $x (5 x + 10 x y^{2}) + x (- 1 y^{2})$ .

$\frac{x (5 x + 10 x y^{2} - 1 y^{2})}{5 x y}$

Paso 1.2

Reescribe $- 1 y^{2}$ como $- y^{2}$ .

$\frac{x (5 x + 10 x y^{2} - y^{2})}{5 x y}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (5 x + 10 x y^{2} - y^{2})}{5 x y}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x + 10 x y^{2} - y^{2}}{5 y}$

Paso 3

Divide la fracción $\frac{5 x + 10 x y^{2} - y^{2}}{5 y}$ en dos fracciones.

$\frac{5 x + 10 x y^{2}}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{5 x + 10 x y^{2}}{5 y}$ en dos fracciones.

$\frac{5 x}{5 y} + \frac{10 x y^{2}}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5 y} + \frac{10 x y^{2}}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{y} + \frac{10 x y^{2}}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 6

Cancela el factor común de $10$ y $5$ .

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Paso 6.1

Factoriza $5$ de $10 x y^{2}$ .

$\frac{x}{y} + \frac{5 (2 x y^{2})}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $5$ de $5 y$ .

$\frac{x}{y} + \frac{5 (2 x y^{2})}{5 (y)} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{y} + \frac{5 (2 x y^{2})}{5 y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{y} + \frac{2 x y^{2}}{y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 7

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 7.1

Factoriza $y$ de $2 x y^{2}$ .

$\frac{x}{y} + \frac{y (2 x y)}{y} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{y} + \frac{y (2 x y)}{y^{1}} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 7.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{x}{y} + \frac{y (2 x y)}{y \cdot 1} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 7.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x}{y} + \frac{y (2 x y)}{y \cdot 1} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 7.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{y} + \frac{2 x y}{1} + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 7.2.5

Divide $2 x y$ por $1$ .

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{- y^{2}}{5 y}$

Paso 8

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 8.1

Factoriza $y$ de $- y^{2}$ .

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{y (- y)}{5 y}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $y$ de $5 y$ .

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{y (- y)}{y \cdot 5}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{y (- y)}{y \cdot 5}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{y} + 2 x y + \frac{- y}{5}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{y} + 2 x y - \frac{y}{5}$