Preálgebra Ejemplos

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2}}{15 x^{- 4} y^{- 3} z^{- 2}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4}}{15 y^{- 3} z^{- 2}}$

Paso 2

Mueve $y^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{4} z^{- 2} x^{4} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{4}$ .

$\frac{5 (x^{4} x^{2}) y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 x^{4 + 2} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Paso 3.1.3

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{5 x^{6} y^{4} z^{- 2} y^{3}}{15 z^{- 2}}$

Paso 3.2

Multiplica $y^{4}$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $y^{3}$ .

$\frac{5 x^{6} (y^{3} y^{4}) z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 x^{6} y^{3 + 4} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

Paso 3.2.3

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{5 x^{6} y^{7} z^{- 2}}{15 z^{- 2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $5$ y $15$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $5 x^{6} y^{7} z^{- 2}$ .

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{15 z^{- 2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $5$ de $15 z^{- 2}$ .

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x^{6} y^{7} z^{- 2})}{5 (3 z^{- 2})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $z^{- 2}$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{6} y^{7} z^{- 2}}{3 z^{- 2}}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{6} y^{7}}{3}$