Preálgebra Ejemplos

$\frac{5 m^{3} + 25 m^{2} - 23 + 42}{m + 6}$

Paso 1

Suma $- 23$ y $42$ .

$\frac{5 m^{3} + 25 m^{2} + 19}{m + 6}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$m$

$6$

$5 m^{3}$

$25 m^{2}$

$0 m$

$19$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 m^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

					$5 m^{2}$
	$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$5 m^{2}$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			+	$5 m^{3}$	+	$30 m^{2}$

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 m^{3} + 30 m^{2}$ .

				$5 m^{2}$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$5 m^{2}$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$

Paso 7

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$5 m^{2}$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$

Paso 8

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 5 m^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$

Paso 9

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					-	$5 m^{2}$	-	$30 m$

Paso 10

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 5 m^{2} - 30 m$ .

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$

Paso 11

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$

Paso 12

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$

Paso 13

Divide el término de mayor orden en el dividendo $30 m$ por el término de mayor orden en el divisor $m$ .

				$5 m^{2}$	-	$5 m$	+	$30$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$

Paso 14

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$	+	$30$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$
							+	$30 m$	+	$180$

Paso 15

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $30 m + 180$ .

				$5 m^{2}$	-	$5 m$	+	$30$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$
							-	$30 m$	-	$180$

Paso 16

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$5 m^{2}$	-	$5 m$	+	$30$
$m$	+	$6$		$5 m^{3}$	+	$25 m^{2}$	+	$0 m$	+	$19$
			-	$5 m^{3}$	-	$30 m^{2}$
					-	$5 m^{2}$	+	$0 m$
					+	$5 m^{2}$	+	$30 m$
							+	$30 m$	+	$19$
							-	$30 m$	-	$180$
									-	$161$

Paso 17

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$5 m^{2} - 5 m + 30 - \frac{161}{m + 6}$