Preálgebra Ejemplos

$\frac{5 x^{4} - 10 x^{2} + 1}{- 3 x^{3} + 10 x^{2} + 500}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 3 x^{3}$ .

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x^{4} - \frac{50 x^{3}}{3} + 0 - \frac{2500 x}{3}$ .

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$\frac{5 x}{3}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $\frac{50 x^{3}}{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $- 3 x^{3}$ .

$\frac{5 x}{3}$

$\frac{50}{9}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$\frac{5 x}{3}$

$\frac{50}{9}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$\frac{500 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{25000}{9}$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $\frac{50 x^{3}}{3} - \frac{500 x^{2}}{9} + 0 - \frac{25000}{9}$ .

$\frac{5 x}{3}$

$\frac{50}{9}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$\frac{500 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{25000}{9}$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$\frac{5 x}{3}$

$\frac{50}{9}$

$3 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$500$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$10 x^{2}$

$0 x$

$1$

$5 x^{4}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$0$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{2500 x}{3}$

$1$

$\frac{50 x^{3}}{3}$

$\frac{500 x^{2}}{9}$

$0$

$\frac{25000}{9}$

$\frac{410 x^{2}}{9}$

$\frac{2500 x}{3}$

$\frac{25009}{9}$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- \frac{5 x}{3} - \frac{50}{9} + \frac{\frac{410 x^{2}}{9} + \frac{2500 x}{3} + \frac{25009}{9}}{- 3 x^{3} + 10 x^{2} + 500}$