Preálgebra Ejemplos

$\frac{5 x^{3} - 26 x^{2} - 29 x + 30}{x - 6}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$6$

$5 x^{3}$

$26 x^{2}$

$29 x$

$30$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $5 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

					$5 x^{2}$
	$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$5 x^{2}$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			+	$5 x^{3}$	-	$30 x^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $5 x^{3} - 30 x^{2}$ .

				$5 x^{2}$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$5 x^{2}$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$5 x^{2}$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $4 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$24 x$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $4 x^{2} - 24 x$ .

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$
							-	$5 x$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$
							-	$5 x$	+	$30$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 5 x$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

				$5 x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$
							-	$5 x$	+	$30$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$
							-	$5 x$	+	$30$
							-	$5 x$	+	$30$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 5 x + 30$ .

				$5 x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$
							-	$5 x$	+	$30$
							+	$5 x$	-	$30$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$5 x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	-	$6$		$5 x^{3}$	-	$26 x^{2}$	-	$29 x$	+	$30$
			-	$5 x^{3}$	+	$30 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	-	$29 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$24 x$
							-	$5 x$	+	$30$
							+	$5 x$	-	$30$
										$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$5 x^{2} + 4 x - 5$