Preálgebra Ejemplos

$\frac{25 u^{5} - 8 u^{4}}{4 u^{2}}$

Paso 1

Factoriza $u^{4}$ de $25 u^{5} - 8 u^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $u^{4}$ de $25 u^{5}$ .

$\frac{u^{4} (25 u) - 8 u^{4}}{4 u^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $u^{4}$ de $- 8 u^{4}$ .

$\frac{u^{4} (25 u) + u^{4} \cdot - 8}{4 u^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $u^{4}$ de $u^{4} (25 u) + u^{4} \cdot - 8$ .

$\frac{u^{4} (25 u - 8)}{4 u^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $u^{4}$ y $u^{2}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $u^{2}$ de $u^{4} (25 u - 8)$ .

$\frac{u^{2} (u^{2} (25 u - 8))}{4 u^{2}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $u^{2}$ de $4 u^{2}$ .

$\frac{u^{2} (u^{2} (25 u - 8))}{u^{2} \cdot 4}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{u^{2} (u^{2} (25 u - 8))}{u^{2} \cdot 4}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{u^{2} (25 u - 8)}{4}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{u^{2} (25 u) + u^{2} \cdot - 8}{4}$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{25 u^{2} u + u^{2} \cdot - 8}{4}$

Paso 5

Mueve $- 8$ a la izquierda de $u^{2}$ .

$\frac{25 u^{2} u - 8 \cdot u^{2}}{4}$

Paso 6

Multiplica $u^{2}$ por $u$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $u$ .

$\frac{25 (u \cdot u^{2}) - 8 \cdot u^{2}}{4}$

Paso 6.2

Multiplica $u$ por $u^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$\frac{25 (u^{1} u^{2}) - 8 \cdot u^{2}}{4}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{25 u^{1 + 2} - 8 \cdot u^{2}}{4}$

Paso 6.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{25 u^{3} - 8 \cdot u^{2}}{4}$

$\frac{25 u^{3} - 8 u^{2}}{4}$

Paso 7

Divide la fracción $\frac{25 u^{3} - 8 u^{2}}{4}$ en dos fracciones.

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{- 8 u^{2}}{4}$

Paso 8

Cancela el factor común de $- 8$ y $4$ .

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Paso 8.1

Factoriza $4$ de $- 8 u^{2}$ .

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{4 (- 2 u^{2})}{4}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{4 (- 2 u^{2})}{4 (1)}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{4 (- 2 u^{2})}{4 \cdot 1}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{25 u^{3}}{4} + \frac{- 2 u^{2}}{1}$

Paso 8.2.4

Divide $- 2 u^{2}$ por $1$ .

$\frac{25 u^{3}}{4} - 2 u^{2}$