Preálgebra Ejemplos

$\frac{25 p^{9} + 10 p^{7}}{5 p}$

Paso 1

Factoriza $5 p^{7}$ de $25 p^{9} + 10 p^{7}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5 p^{7}$ de $25 p^{9}$ .

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2}) + 10 p^{7}}{5 p}$

Paso 1.2

Factoriza $5 p^{7}$ de $10 p^{7}$ .

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2}) + 5 p^{7} (2)}{5 p}$

Paso 1.3

Factoriza $5 p^{7}$ de $5 p^{7} (5 p^{2}) + 5 p^{7} (2)$ .

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2} + 2)}{5 p}$

Paso 2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 p^{7} (5 p^{2} + 2)}{5 p}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{p^{7} (5 p^{2} + 2)}{p}$

Paso 3

Cancela el factor común de $p^{7}$ y $p$ .

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Paso 3.1

Factoriza $p$ de $p^{7} (5 p^{2} + 2)$ .

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Eleva $p$ a la potencia de $1$ .

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p^{1}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $p$ de $p^{1}$ .

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{p (p^{6} (5 p^{2} + 2))}{p \cdot 1}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{p^{6} (5 p^{2} + 2)}{1}$

Paso 3.2.5

Divide $p^{6} (5 p^{2} + 2)$ por $1$ .

$p^{6} (5 p^{2} + 2)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$p^{6} (5 p^{2}) + p^{6} \cdot 2$

Paso 5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 p^{6} p^{2} + p^{6} \cdot 2$

Paso 6

Mueve $2$ a la izquierda de $p^{6}$ .

$5 p^{6} p^{2} + 2 \cdot p^{6}$

Paso 7

Multiplica $p^{6}$ por $p^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $p^{2}$ .

$5 (p^{2} p^{6}) + 2 \cdot p^{6}$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 p^{2 + 6} + 2 \cdot p^{6}$

Paso 7.3

Suma $2$ y $6$ .

$5 p^{8} + 2 \cdot p^{6}$

$5 p^{8} + 2 p^{6}$