Preálgebra Ejemplos

$\frac{21 x^{9} - 42 x^{5} \cdot (35 x)}{7 x}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Factoriza $21 x^{5}$ de $21 x^{9} - 42 x^{5} \cdot (35 x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $21 x^{5}$ de $21 x^{9}$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4}) - 42 x^{5} \cdot (35 x)}{7 x}$

Paso 1.1.2

Factoriza $21 x^{5}$ de $- 42 x^{5} \cdot (35 x)$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4}) + 21 x^{5} (- 2 \cdot (35 x))}{7 x}$

Paso 1.1.3

Factoriza $21 x^{5}$ de $21 x^{5} (x^{4}) + 21 x^{5} (- 2 \cdot (35 x))$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4} - 2 \cdot (35 x))}{7 x}$

Paso 1.2

Multiplica $35$ por $- 2$ .

$\frac{21 x^{5} (x^{4} - 70 \cdot x)}{7 x}$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x^{4} - 70 x$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $x$ de $x^{4}$ .

$\frac{21 x^{5} (x \cdot x^{3} - 70 x)}{7 x}$

Paso 1.3.2

Factoriza $x$ de $- 70 x$ .

$\frac{21 x^{5} (x \cdot x^{3} + x \cdot - 70)}{7 x}$

Paso 1.3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x^{3} + x \cdot - 70$ .

$\frac{21 x^{5} (x (x^{3} - 70))}{7 x}$

$\frac{21 x^{5} x (x^{3} - 70)}{7 x}$

Paso 1.4

Combina exponentes.

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Paso 1.4.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{21 (x^{1} x^{5}) (x^{3} - 70)}{7 x}$

Paso 1.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{21 x^{1 + 5} (x^{3} - 70)}{7 x}$

Paso 1.4.3

Suma $1$ y $5$ .

$\frac{21 x^{6} (x^{3} - 70)}{7 x}$

Paso 2

Cancela el factor común de $21$ y $7$ .

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Paso 2.1

Factoriza $7$ de $21 x^{6} (x^{3} - 70)$ .

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 x}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 (x)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (3 x^{6} (x^{3} - 70))}{7 x}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{6} (x^{3} - 70)}{x}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{6}$ y $x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $3 x^{6} (x^{3} - 70)$ .

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x^{1}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{x (3 x^{5} (x^{3} - 70))}{x \cdot 1}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{5} (x^{3} - 70)}{1}$

Paso 3.2.5

Divide $3 x^{5} (x^{3} - 70)$ por $1$ .

$3 x^{5} (x^{3} - 70)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{5} x^{3} + 3 x^{5} \cdot - 70$

Paso 5

Multiplica $x^{5}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x^{5}) + 3 x^{5} \cdot - 70$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{3 + 5} + 3 x^{5} \cdot - 70$

Paso 5.3

Suma $3$ y $5$ .

$3 x^{8} + 3 x^{5} \cdot - 70$

Paso 6

Multiplica $- 70$ por $3$ .

$3 x^{8} - 210 x^{5}$