Preálgebra Ejemplos

$\frac{21 c^{10} g^{11} - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

Paso 1

Factoriza $3 c^{4} g^{5}$ de $21 c^{10} g^{11} - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3 c^{4} g^{5}$ de $21 c^{10} g^{11}$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) - 6 c^{8} g^{9} + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

Paso 1.2

Factoriza $3 c^{4} g^{5}$ de $- 6 c^{8} g^{9}$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4}) + 15 c^{4} g^{5}}{3 c^{4} g}$

Paso 1.3

Factoriza $3 c^{4} g^{5}$ de $15 c^{4} g^{5}$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)}{3 c^{4} g}$

Paso 1.4

Factoriza $3 c^{4} g^{5}$ de $3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6}) + 3 c^{4} g^{5} (- 2 c^{4} g^{4})$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)}{3 c^{4} g}$

Paso 1.5

Factoriza $3 c^{4} g^{5}$ de $3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4}) + 3 c^{4} g^{5} (5)$ .

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{3 c^{4} g}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{3 c^{4} g}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{c^{4} g}$

Paso 3

Cancela el factor común de $c^{4}$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{c^{4} g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{c^{4} g}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{g}$

Paso 4

Cancela el factor común de $g^{5}$ y $g$ .

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Paso 4.1

Factoriza $g$ de $g^{5} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$ .

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Eleva $g$ a la potencia de $1$ .

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g^{1}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $g$ de $g^{1}$ .

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{g (g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5))}{g \cdot 1}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)}{1}$

Paso 4.2.5

Divide $g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$ por $1$ .

$g^{4} (7 c^{6} g^{6} - 2 c^{4} g^{4} + 5)$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$g^{4} (7 c^{6} g^{6}) + g^{4} (- 2 c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) + g^{4} (- 2 c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

Paso 6.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + g^{4} \cdot 5$

Paso 6.3

Mueve $5$ a la izquierda de $g^{4}$ .

$7 g^{4} (c^{6} g^{6}) - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $g^{4}$ por $g^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1.1

Mueve $g^{6}$ .

$7 (g^{6} g^{4}) c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Paso 7.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 g^{6 + 4} c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Paso 7.1.3

Suma $6$ y $4$ .

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{4} (c^{4} g^{4}) + 5 \cdot g^{4}$

Paso 7.2

Multiplica $g^{4}$ por $g^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.2.1

Mueve $g^{4}$ .

$7 g^{10} c^{6} - 2 (g^{4} g^{4}) c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{4 + 4} c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

Paso 7.2.3

Suma $4$ y $4$ .

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{8} c^{4} + 5 \cdot g^{4}$

$7 g^{10} c^{6} - 2 g^{8} c^{4} + 5 g^{4}$