Preálgebra Ejemplos

$\frac{- 21 a^{9} b^{- 8} c^{3}}{- 7 a^{- 8} b^{- 7} c^{- 4}}$

Paso 1

Mueve $b^{- 8}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 21 a^{9} c^{3}}{- 7 a^{- 8} b^{- 7} c^{- 4} b^{8}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $b^{- 7}$ por $b^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $b^{8}$ .

$\frac{- 21 a^{9} c^{3}}{- 7 a^{- 8} (b^{8} b^{- 7}) c^{- 4}}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 21 a^{9} c^{3}}{- 7 a^{- 8} b^{8 - 7} c^{- 4}}$

Paso 2.1.3

Resta $7$ de $8$ .

$\frac{- 21 a^{9} c^{3}}{- 7 a^{- 8} b^{1} c^{- 4}}$

Paso 2.2

Simplifica $- 7 a^{- 8} b^{1} c^{- 4}$ .

$\frac{- 21 a^{9} c^{3}}{- 7 a^{- 8} b c^{- 4}}$

Paso 3

Mueve $a^{- 8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 21 a^{9} c^{3} a^{8}}{- 7 b c^{- 4}}$

Paso 4

Mueve $c^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 21 a^{9} c^{3} a^{8} c^{4}}{- 7 b}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $a^{9}$ por $a^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $a^{8}$ .

$\frac{- 21 (a^{8} a^{9}) c^{3} c^{4}}{- 7 b}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 21 a^{8 + 9} c^{3} c^{4}}{- 7 b}$

Paso 5.1.3

Suma $8$ y $9$ .

$\frac{- 21 a^{17} c^{3} c^{4}}{- 7 b}$

Paso 5.2

Multiplica $c^{3}$ por $c^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $c^{4}$ .

$\frac{- 21 a^{17} (c^{4} c^{3})}{- 7 b}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 21 a^{17} c^{4 + 3}}{- 7 b}$

Paso 5.2.3

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{- 21 a^{17} c^{7}}{- 7 b}$

Paso 6

Cancela el factor común de $- 21$ y $- 7$ .

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Paso 6.1

Factoriza $- 7$ de $- 21 a^{17} c^{7}$ .

$\frac{- 7 (3 a^{17} c^{7})}{- 7 b}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $- 7$ de $- 7 b$ .

$\frac{- 7 (3 a^{17} c^{7})}{- 7 (b)}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 7 (3 a^{17} c^{7})}{- 7 b}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 a^{17} c^{7}}{b}$