Preálgebra Ejemplos

$\frac{27 b^{10} + 3 b^{6} - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

Paso 1

Factoriza $3 b^{4}$ de $27 b^{10} + 3 b^{6} - 6 b^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3 b^{4}$ de $27 b^{10}$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{6} - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $3 b^{4}$ de $3 b^{6}$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2}) - 6 b^{4}}{3 b^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $3 b^{4}$ de $- 6 b^{4}$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)}{3 b^{2}}$

Paso 1.4

Factoriza $3 b^{4}$ de $3 b^{4} (9 b^{6}) + 3 b^{4} (b^{2})$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)}{3 b^{2}}$

Paso 1.5

Factoriza $3 b^{4}$ de $3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2}) + 3 b^{4} (- 2)$ .

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{3 b^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{3 b^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{b^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $b^{4}$ y $b^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $b^{2}$ de $b^{4} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$ .

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2} \cdot 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b^{2} (b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2))}{b^{2} \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)}{1}$

Paso 3.2.4

Divide $b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$ por $1$ .

$b^{2} (9 b^{6} + b^{2} - 2)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$b^{2} (9 b^{6}) + b^{2} b^{2} + b^{2} \cdot - 2$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 b^{2} b^{6} + b^{2} b^{2} + b^{2} \cdot - 2$

Paso 5.2

Multiplica $b^{2}$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 b^{2} b^{6} + b^{2 + 2} + b^{2} \cdot - 2$

Paso 5.2.2

Suma $2$ y $2$ .

$9 b^{2} b^{6} + b^{4} + b^{2} \cdot - 2$

Paso 5.3

Mueve $- 2$ a la izquierda de $b^{2}$ .

$9 b^{2} b^{6} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

Paso 6

Multiplica $b^{2}$ por $b^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $b^{6}$ .

$9 (b^{6} b^{2}) + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 b^{6 + 2} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

Paso 6.3

Suma $6$ y $2$ .

$9 b^{8} + b^{4} - 2 \cdot b^{2}$

$9 b^{8} + b^{4} - 2 b^{2}$