Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{2} - 48}{9 x - 36}$

Paso 1

Cancela el factor común de $3 x^{2} - 48$ y $9 x - 36$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 48}{9 x - 36}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 48$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 16}{9 x - 36}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 x^{2} + 3 \cdot - 16$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{9 x - 36}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $9 x$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x) - 36}$

Paso 1.4.2

Factoriza $3$ de $- 36$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x) + 3 (- 12)}$

Paso 1.4.3

Factoriza $3$ de $3 (3 x) + 3 (- 12)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x - 12)}$

Paso 1.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x^{2} - 16)}{3 (3 x - 12)}$

Paso 1.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} - 16}{3 x - 12}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{3 x - 12}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x - 12}$

Paso 3

Factoriza $3$ de $3 x - 12$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x) - 12}$

Paso 3.2

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 x + 3 \cdot - 4}$

Paso 3.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x - 4$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{3 (x - 4)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 4}{3}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{x + 4}{3}$ en dos fracciones.

$\frac{x}{3} + \frac{4}{3}$