Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 p^{3} - 34 p^{2} + 31 p + 90}{p - 10}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$p$

$10$

$3 p^{3}$

$34 p^{2}$

$31 p$

$90$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $3 p^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $p$ .

					$3 p^{2}$
	$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 p^{2}$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			+	$3 p^{3}$	-	$30 p^{2}$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $3 p^{3} - 30 p^{2}$ .

				$3 p^{2}$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 p^{2}$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 p^{2}$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 4 p^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $p$ .

				$3 p^{2}$	-	$4 p$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 p^{2}$	-	$4 p$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					-	$4 p^{2}$	+	$40 p$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 4 p^{2} + 40 p$ .

				$3 p^{2}$	-	$4 p$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 p^{2}$	-	$4 p$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$
							-	$9 p$

Paso 11

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

				$3 p^{2}$	-	$4 p$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$
							-	$9 p$	+	$90$

Paso 12

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 9 p$ por el término de mayor orden en el divisor $p$ .

				$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$9$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$
							-	$9 p$	+	$90$

Paso 13

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

				$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$9$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$
							-	$9 p$	+	$90$
							-	$9 p$	+	$90$

Paso 14

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 9 p + 90$ .

				$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$9$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$
							-	$9 p$	+	$90$
							+	$9 p$	-	$90$

Paso 15

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

				$3 p^{2}$	-	$4 p$	-	$9$
$p$	-	$10$		$3 p^{3}$	-	$34 p^{2}$	+	$31 p$	+	$90$
			-	$3 p^{3}$	+	$30 p^{2}$
					-	$4 p^{2}$	+	$31 p$
					+	$4 p^{2}$	-	$40 p$
							-	$9 p$	+	$90$
							+	$9 p$	-	$90$
										$0$

Paso 16

Como el resto es $0$ , la respuesta final es el cociente.

$3 p^{2} - 4 p - 9$