Preálgebra Ejemplos

$\frac{4 u^{7} + 18 u^{5} - 8 u^{4}}{2 u^{3}}$

Paso 1

Factoriza $2 u^{4}$ de $4 u^{7} + 18 u^{5} - 8 u^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 u^{4}$ de $4 u^{7}$ .

$\frac{2 u^{4} (2 u^{3}) + 18 u^{5} - 8 u^{4}}{2 u^{3}}$

Paso 1.2

Factoriza $2 u^{4}$ de $18 u^{5}$ .

$\frac{2 u^{4} (2 u^{3}) + 2 u^{4} (9 u) - 8 u^{4}}{2 u^{3}}$

Paso 1.3

Factoriza $2 u^{4}$ de $- 8 u^{4}$ .

$\frac{2 u^{4} (2 u^{3}) + 2 u^{4} (9 u) + 2 u^{4} (- 4)}{2 u^{3}}$

Paso 1.4

Factoriza $2 u^{4}$ de $2 u^{4} (2 u^{3}) + 2 u^{4} (9 u)$ .

$\frac{2 u^{4} (2 u^{3} + 9 u) + 2 u^{4} (- 4)}{2 u^{3}}$

Paso 1.5

Factoriza $2 u^{4}$ de $2 u^{4} (2 u^{3} + 9 u) + 2 u^{4} (- 4)$ .

$\frac{2 u^{4} (2 u^{3} + 9 u - 4)}{2 u^{3}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 u^{4} (2 u^{3} + 9 u - 4)}{2 u^{3}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{u^{4} (2 u^{3} + 9 u - 4)}{u^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $u^{4}$ y $u^{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $u^{3}$ de $u^{4} (2 u^{3} + 9 u - 4)$ .

$\frac{u^{3} (u (2 u^{3} + 9 u - 4))}{u^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{u^{3} (u (2 u^{3} + 9 u - 4))}{u^{3} \cdot 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{u^{3} (u (2 u^{3} + 9 u - 4))}{u^{3} \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{u (2 u^{3} + 9 u - 4)}{1}$

Paso 3.2.4

Divide $u (2 u^{3} + 9 u - 4)$ por $1$ .

$u (2 u^{3} + 9 u - 4)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$u (2 u^{3}) + u (9 u) + u \cdot - 4$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 u \cdot u^{3} + u (9 u) + u \cdot - 4$

Paso 5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 u \cdot u^{3} + 9 u \cdot u + u \cdot - 4$

Paso 5.3

Mueve $- 4$ a la izquierda de $u$ .

$2 u \cdot u^{3} + 9 u \cdot u - 4 \cdot u$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $u$ por $u^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1

Mueve $u^{3}$ .

$2 (u^{3} u) + 9 u \cdot u - 4 \cdot u$

Paso 6.1.2

Multiplica $u^{3}$ por $u$ .

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Paso 6.1.2.1

Eleva $u$ a la potencia de $1$ .

$2 (u^{3} u^{1}) + 9 u \cdot u - 4 \cdot u$

Paso 6.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 u^{3 + 1} + 9 u \cdot u - 4 \cdot u$

Paso 6.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$2 u^{4} + 9 u \cdot u - 4 \cdot u$

Paso 6.2

Multiplica $u$ por $u$ sumando los exponentes.

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Paso 6.2.1

Mueve $u$ .

$2 u^{4} + 9 (u \cdot u) - 4 \cdot u$

Paso 6.2.2

Multiplica $u$ por $u$ .

$2 u^{4} + 9 u^{2} - 4 \cdot u$

$2 u^{4} + 9 u^{2} - 4 u$